有限要素法のモデル化技術と応用解析

目次

―基礎編―
第１章　有限要素法のモデル化技術
１．１　シンキングＣＡＥと設計のルール（１．シンキングＣＡＥ：２．心眼とＴＲＩＺ：３．設計プロセスとＣＡＥ：４．構造設計上の概念的ルール：５．構造設計上の具体的ルール）
１．２　大まかな解析と数値シミュレーションとしての有限要素法の重要性（１．大まかな解析：２．有限要素法による解析の意義：３．有限要素法と材料力学との協調）
１．３　有限要素法使用上の概略ルール（１．有限要素法の定義：２．有限要素法の利用上のルール：３．構造要素特性、要素のタイプの選択：４．要素の構造特性）
１．４　有限要素のタイプと要素モデルの解析精度（１．剛性方程式の統一的定式化：２．要素モデルに求められる要件：３．代表的な要素モデルの特性：４．要素剛性マトリックスの数値積分）１．５　解析モデルの作成技法（１．解析モデルの作成法：２．構造体の対称性の利用：３．構造の対称性の利用例）１．６　解析モデルの精度向上技法（１．解析モデルにおける誤差：２．数値解析例）１．７　材料力学の知識の有効利用（１．サンブナンの原理の応用：２．応力と応力集中：３．材料の性質）
１．８　解析結果に対するチェック（１．チェック例：２．結果のチェック法）１．９　応用事例
［事例Ａ］集中荷重を受ける平面突起部の応力集中
［事例Ｂ］圧力容器の端部における応力
［事例Ｃ］遠心送風機の応力発生メカニズム参考文献
－応用編－
第２章　アダプティブ法による有限要素解析
２．１　アダプティブ法
２．２　アダプティブｒ法（節点移動法）による解析結果の精度向上（１．ＯＰＴＩＭＥＳＨにおけるアダプティブｒ法：２．大坪らのアダプティブｒ法）
２．３　アダプティブｈ法（要素細分割法）による解析結果の高精度化（１．誤差ノルム評価に基づく大坪らのアダプティブｈ法：２．誤差ノルム評価に基づくＯ．Ｃ．　Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚらのアダプティブｈ法：３．誤差の収束特性に基づく横山らのアダプティブｈ法）
２．４　アダプティブｐ法（要素高次化法）による解析結果の高精度化（１．アダプティブｐ法：２．横山らによるアダプティブｐ法（二次元静弾性応力解析）：３．横山らによるアダプティブｐ法（三次元静弾性応力解析）：４　Ｐｒｏ／Ｍｅｃｈａｎｉｃａにおけるアダプティブｐ法
参考文献
第３章　応力集中の解析・破壊力学への適用
３．１　はじめに
３．２　応力集中係数の定義
３．３　代表的形状の応力集中係数の評価
３．４　疲労強度に及ぼす応力集中の影響
３．５　破壊力学への適用（１．き裂端近傍の変形様式：２．破壊力学パラメータ）
３．６　応力拡大係数の評価法（１．変位外挿法：２．応力外挿法：３．エネルギー法による評価：４．Ｊ積分による評価）
３．７　解析結果（１．モードＩ変形のみの場合：２．モードＩとＩＩの変形が混在した場合：３．破壊力学による健全性評価）
参考文献
第４章　接触問題の非線形現象と解析
４．１　はじめに
４．２　接触力学の基本概念（１．接触／口開き状態と移動境界：２．固着／すべり状態とマイクロスリップ：３．荷重経路に依存する非線形現象：４．接触問題の分類と特性）
４．３　ラグランジュ乗数法とペナルティ関数法（１．ラグランジュ乗数法：２．ペナルティ関数法：３．ラグランジュ乗数法とペナルティ関数法の比較）
４．４　接触問題における有限要素法の定式化（１．接触条件の種類と定式化：２．ラグランジュ乗数法に基づく定式化：３．ペナルティ関数法に基づく定式化：４．数値計算方法）
４．５　数値計算例（１．軸の焼ばめ問題：２．ヘルツの接触問題：３．かん合部品のスティック・スリップ問題）
４．６　まとめ
参考文献
第５章　材料非線形問題の解析
５．１　降伏応力
５．２　材料の降伏（１．相当応力と相当塑性ひずみ：２．初期降伏と後続の降伏：３．降伏条件）
５．３　硬化法則（１．等方硬化則：２．移動硬化則）
５．４　塑性流れ則
５．５　弾塑性構成式（１．弾性域での構成式：２．塑性域での構成式）
５．６　弾塑性解析例
参考文献
第６章　動解析への応用
６．１　振動の基礎（１．自由振動：２．強制振動）
６．２　振動解析の方法（１．固有値解析：２．周波数応答解析：３．過渡応答解析）
６．３　有限要素モデル（１．モデル化の概要：２．質量モデル：３．減衰）
６．４　固有値解析の事例
［事例１］棒の縦振動の固有振動数と固有モード
［事例２］平面トラスの固有振動数と固有モード
［事例３］四辺形平板の曲げ自由振動（変形の対称性の適用例）
［事例４］グヤン縮小法による固有値解析
［事例５］補強材の付いた長方形板の固有値解析－線形解析
６．５　直接積分（１．時間ステップ幅Δｔと精度：２．時間ステップ幅Δｔと安定性）
［事例６］
６．６　モード解析法
［事例７］モード解析法による周波数応答解析と過渡応答解析
参考文献
第７章　感度解析
７．１　差分法による感度解析
７．２　静的感度
７．３　固有値の感度
７．４　感度解析の例
参考文献
第８章　最適設計への応用
８．１　最適化手法（１．最適化問題の定式化：２．感度解析ベースの手法：３．確率ベースの手法）
８．２　適用事例
参考文献
索引