機械屋の確率論

3,740 (税込)

技術者の視点で書かれた確率論で、ランダム現象に多少でも興味を持つ人々の教養書。

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著者:
判型 A5判
第1版
ページ数 204
発行日 2003/09/24
ISBN-13 978-4-8425-0351-6 C3053
ISBN-10 4-8425-0351-3
JAN 1923053034008
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図書館: カーリル
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説明

技術者にとって確率論は力学と同じように一つの独立した基礎的学問であるという考え方がある。力学計算をしなくても自動車一台を設計できる人がいることは事実だが、これは経験を通じて計算結果が身に付いているからであり、確率論を使うときも同様である。しかし確率論の多くのテキストは数学者の視点で書かれており、それは実際の機械を一度も設計した経験をもたない力学者が書いた力学書と同じである。

もともと機械の機は物事の起こるきっかけを意味し、械は戒めを意味しているから、機械はいつも決められた仕事をするように制御されたシステムであり、どんなに不規則な現象であっても、工学的にはそれを規則的なものとして問題を解決するわけである。一方、どんなに規則的な現象であっても、超精密な運動を実現するにはそこに現われる不規則な揺らぎを無視することはできないわけである。不規則な現象と見なすかどうかは工学の問題であって、確率論の問題ではない。本書は技術者の視点で書かれた確率論であるが、本書において意図した点の一つは、理系、文系を問わず初心者に解りやすく記述したことであり、教科書、参考書、専門書、実務書というよりも、ランダム現象に多少でも興味をもつ人々のための教養書である。

(序文より)

目次

I.当たるも八卦、当たらぬも八卦―確率の話(1.ランダム現象とは、2.標本空間と確率、3.条件つき確率、4.確率変数)
II.なぜ正規分布なのか―ばらばら因子の無限集団(5.最大値と最小値の分布、6.統計的パラメータと母関数、7.二項分布とポアソン分布、8.正規分布)
III.乱気流でどれだけ揺れるか―ダイナミックスと確率(9.標本関数と確率過程、10.スペクトル密度と相関関数、11.線形システム、12.非線形システムの線形化近似)
IV.粒子はどこまで散らばるか―酔歩と拡散(13.マルコフ連鎖と推移確率、14.酔歩モデルと拡散過程)
V.平均値は安定か―モーメント方程式(15.コルモゴロフ方程式、16.確率微分方程式、17.モーメント方程式)
VI.どれだけ混むか―出生死滅と待ち行列(18.出生死滅過程、19.待ち行列過程)
VII.突発事故か劣化事故か―信頼性設計(20.初通過問題と極値分布、21.負荷・強度モデル、22.信頼性設計)
VIII.チャンスはいつ来るか―最適購入計画(23.最適購入計画)
索引

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